基于时步有限元法的多相无刷直流电动机特性仿真
摘要：提出一种适用于多相永磁无刷直流电动机的场路耦合运动时步有限元分析方法，给出了控制电路与电磁场方程耦合的时步有限元单元分析方法，采用了插值运动边界法解决转子运动问题，并且应用上述模型对一台多相无刷直流电动机进行了仿真分析。仿真结果和实测波形吻合，实验结果验证了计算方法的正确性。 引 言 无刷直流电动机保持了直流电动机的优良特性，具有较好的起动和调速性能以及体积小、重量轻、效率高、噪声低且可靠性高的特点，又可以从根本上克服一般有刷直流电动机易于产生换向火花的弊病，因而在航天、机器人、数控机床等许多工业领域得到广泛应用。多相无刷直流电动机采用多相定子绕组的设计，不但使其转矩特性优于普通的无刷直流电动机，而且系统的可靠性也得到了提高。 本文提出一种适用于多相永磁无刷直流电动机的场路耦合运动时步有限元分析方法，给出了控制电路与电磁场方程耦合的时步有限元单元分析方法，采用了插值运动边界法解决转子运动问题，并且应用上述模型对一台多相无刷直流电动机进行了仿真分析。 1多相无刷直流电动机结构和控制方式 多相无刷直流电动机的构成与一般的三相无刷直流电动机相似，只是相数的增多带来绕组以及逆变电路的一些改变。以六相无刷直流电动机为例，定子是由两套空间上相差30°电角度的三相集中绕组构成，采用双Y形接法如图la中所示，共用一个永磁转子。两套定子绕组分别由两套独立的逆变器驱动控制，都能单独与转子组成一台电动机输出电磁转矩，具体电路结构如图lb所示，因此，即使一套绕组出故障，另外一套绕组仍可维持正常运行，提高 了系统的可靠性。 图1 六相无刷直流电动机结构 由于六相无刷直流电动机双Y结构的第二套定子绕组在空间上滞后第一套绕组30°电角度，由两套独立的逆变器供电，当转子每转过30°电角度，而不是一般三相无刷直流电动机的60°电角度时，就有一套逆变器的开关管之间要进行一次换流，这样电机旋转一个电角度周期(即360°电角度)就有12个磁状态，因此六相无刷直流电动机的两套绕组每个瞬间有且仅有4个功率开关器件处于导通状态，一个电角度周期共有12个换相状态。 2场路耦合时步有限元法分析模型 2．1多相无刷直流电动机的场路耦合方程 与正弦交流供电的异步电动机和永磁同步电动机相比，采用逆变器方波供电无刷直流电动机在场路耦合分析中有两点需要特别注意：一个是电路数学模型，另一个是供电电压随时间的变化规律。假设多相无刷直流电动机磁场沿轴向均匀分布，采用二维场分析，矢量磁位只有Z轴分量。忽略由谐波磁场在转子铁心引起的涡流损耗，则电机满足的场路耦合方程可以用下式表示： 用加权余量法建立有限元离散化方程，取权函数等于形状函数，对式(1)中的电磁场方程进行加权积分，作离散化处理，耦合定子电路方程得到系统总体方程。用时间差分代替微分，得到空间和时间离散的系统方程： 2．2插值运动边界法 采用运动时步有限元法分析电机时，要处理转子运动问题。运动边界法是处理转子运动非常有效的方法。沿电机气隙中心线画两条完全重合的圆弧，将气隙一分为二，它们分别属于定子和转子。定子和转子采用两套相对独立的坐标系，定子坐标系固定在定子上，不转动。转子坐标系固定在转子上随转子旋转，与转子无相对运动。转子运动问题转化为转子边界节点位置按照步长旋转，定、转子运动边界节点重新建立整周期或者半周期对应关系的问题。图2为插值运动边界法的示意图，转子上节点
3 仿真和实验结果 现对一台径向充磁30 kW的八极六相无刷直流电机进行有限元仿真。图3和图4是前处理阶段一对极求解区域的结构图和剖分图。 图3 一对极求解区域结构图 图4一对极求解区域剖分图 图5则是转子转过不同角度时的磁场分布图。 图5不同时刻的磁场分布图 空载起动和空载稳态运行阶段有限元仿真结果如图6所示。实验结果如图7所示。 图6有限元法空载仿真结果 图7实验结果 将有限元空载计算结果与实验结果相对比，空载反电势计算结果和实验结果的波形及大小基本吻合；比较A1相空载稳态电流，计算结果与实验结果的大小及波形规律一致。因此本文的有限元计算方法能准确地反映电动机的各项稳态性能。 4结语 本文使用场路耦合运动时步有限元法对一台多相无刷直流电机进行了的磁场分布和空载特性进行了仿真计算。场路耦合时步有限元法以端电压作为输入量，省去了电流迭代过程，使计算变得简单。仿真结果和实验结果相吻合，表明该方法能准确反映电动机的各项性能。
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