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永磁直流力矩电动机机械时间常数研究

来源:北京永光高特微电机有限公司作者:李利网址:http://www.yggtwdj.cn浏览数:814

   在一般概念中永磁直流力矩电动机足一种以输出大转矩、低转速的直流伺服电动机。由于转速低、输出转矩大,所以机械时间常数可以忽略,因此国军标GB一971A一99《永磁直流力矩电动机通用规范》中,无论A组榆验还是C组检验,均未对机械时间常数做出考核要求。但笔者在研究中发现,永磁直流力矩电动机的机械时间常数仍不可忽略,即使峰值堵转转矩大到10 0000 N·m以上的大机座号永磁直流力矩电动机,其机械时间常数也有8 ms左右,一些小机座号永磁直流力矩电动机,其机械时间常数普遍大于l0 ms,个别高速永磁直流力矩电动机的机械时间常数甚至大到30 ms以上。本文则是笔者对此问题的有关研究情况。

1对机械时间常数公式的改写

国标GB/T2900.26~94《电工术语·控制电机》中,给出了直流伺服电动机机械时问常数的计算公式为:

 (1)式中:J0为电枢转动惯量;Ra为电枢电阻;Ke为反电势系数;KT为转矩常数;rm为机械时间常数。笔者认为,式(1)不够简洁:其一,反电势系数Ke单位为V/(rad·s),化为常用单位V/(r·rmin);其二,转矩常数KT应简化,因KT=9 .55Ke,可避免计算中参数被重复使用。改写后,式(1)可简化成如下: (2)

式(2)的物理概念比式(1)更明白,并且可以看出,反电势系数Ke是影响直流伺服电动机机械时间常数的主要因素。虽然电枢转动惯量J0电枢电阻Ra也会影响rm但它们均为一次方关系,所以对rm.的影响并不比Ke大。Ke对直流

伺服电动机机械时间常数造成这样大影响的原因如下:一是在同样电枢电压u0下Ke越大,直流电动机转速越低,n0= 空载转速n0又是和机械时间常数成正比的,但在U。一定的情况下,Ke与n。成反比.故这里确立了 Ke与fm的一次方反比关系。二是在同样的堵转电流IK下,因TK=9 55KeIK,Ke越大.直流电动机的堵转转矩TK也越大。而直流电动机的堵转转矩TK是和机械时间常数TK成反比关系,两者综合,故有Ke以二次方反比关系影响着直流伺服电动机的机械时间常数。式(2)简单明了,给永磁直流力矩电动机的机械时间常数计算带来方便。

2永磁直流力矩电动机机械时间常数与机座号的关系

下面选择14种永磁直流力矩电动机进行机械时间常数计算,机座号由28#一850#;空载转速n0由l0~7 500 r/mim,峰值堵转转矩TK由0.035~12 000 N·m。计算数据如表l所示。  

表1

   表中数据说明:(1)小于200#机座的电枢,其转动惯量J。由双线悬吊法测得:大于200#机座的电枢用重锤下落法测得。(2)反电势系数 用电动机空载法测得,K(3)电枢电阻Ra由电枢一周多点测试取平均值。(4)为了能同时比较电气时问常数r。与机座号之间的关系,表中同时到出了电枢电感L和电气时间常数L值。

   从表1中数据可以看出:永磁直流力矩电动机的机械时间常数rm是随机座号增大而减小的。小于250#机座的永磁直流力矩电动机,其rm普遍人于10 ms;而大于320#机座号的永磁直流力矩电动机,其rm普遍小于是10ms。永磁直流力矩电动机的rm有如此规律,这是它自身的特点决定的。例如我们要追求大转矩,必然要低转速才容易实现。而要低转速大转矩.电枢外径必须大,即电机的机座号必须大。低转速电机的反电势系数K也必须大才可实现低转速.而K与rm成反比,所以永磁直流力矩电动机的rm一般是随机座号增大而减小的。反之亦然。另外,电枢电阻Ra与rm成正比关系。从电枢电阻看,小机座号电机一般Ra较小,所以 m小。只有转动惯量JO一项相反,因J。和rm成正比关系,它会使大机座号电机的rm增大,使小机座号电机m减小,大机座号电机一般JO较大,小机座号电机一般JO较小。这里两项主要因素使rm随机座号增人m减小.只有项因素随机座号增大而增大,所以永磁直流力矩电动机的rm一般情况下是随机座号的增大而减小。当然也有一些特例,如表1中的序号2#电机、4#电机,它们的rm较相近机座号的rm大很多,而8#电机的rm,又较相近机座号的rm小很多,原因何在?我们下面作分析。表l中同时列出了各种电机的电气时间常数rm值,那么,rO和机座号的关系又是怎样呢?由表1看出,r0般是随永磁直流力矩电动机的机座号增大而增大的。原因很简单,因机座号越大的电机,线圈儿何尺寸越大,而电枢电感L和线圈几何尺寸成正比,所以机座号越大的电机,电枢电感一般电越大。同时,机座号越大的电机,一般线圈线径取得也较大,故电枢电阻Ra也越小,而电气时间常数 ,机座号越大的电机,L和Ra两项因素都使r0增大。所以永磁直流力矩电动机的tO一般足随机座号增大而增大的,而机械时间常数rm则恰相反。当然也有一些特例,例如一种特殊设计的深槽永磁直流力矩电动机,它的电枢电感L和电气时间常数rO就特大。

3机械时间常数特例分析

   由以上分析可知,永磁直流力矩电动机的机械时间常数rm一般星随电机的机座号增大而减小的。但是表l中的2#电机和4#电机的rm却较一般值大很多,将4#电机同5#电机相比,同为80#机座,5#电机的rm为l19 ms,4#电机的rm却大到35 ms,是5#电机的3倍多。其原因就是4#电机的反电势系数K比5#电机小很多,5#电机的K。为0 066 V/(r·min),4#电机的Ke为0.011 38 V/(r·min),5#电机的Ke是4#电机Ke的5 8倍,故4#电机的rm理论上应较5#电机的rm增大近33.64倍(5.8²),即11.9 ms×33.64=400 ms。因rm还要受JO和Ra影响:4#电机的Ra为3.75 n,5#电机的Ra为30.4Ω, =0.12,因Ra与rm成正比关系系,故400 ms不是4#电机真正的rm值,理论上还应减小400.12=48 ms。4#电机的JO为0.000 11kg·㎡,5#电机的JO为O.000 155 kg·m² =0.71,因J。与m也成正比关系,故4#电机真正的rm值应为48×0.7134ms与式(2)计算的35 ms近似相等,由此说明反电势系数Ke是影响永磁直流力矩电动机rm的主要因素。同理,2#电机的rm超常变大,也是由它的反电势系数Ke太小引起。8#电机与9#电机为同一机座号电机,8#电机的rm却超常变小,其原因主要还是受反电势系数Ke影响,因8#电机K为0.58l 4 V/(r·min),9#电机的Ke为0.293 0 v/(r·min),8#电机的Ke值是9#电机K值的1.98倍,1.98²=3.92,故8#电机的机械时间常数,理论上应为9#电机的机械时间常数值除以3.92,即; =3.75 ms,与8#电机的实际rm值4.l ms近似相等,也说明反电势系数Ke是影响永磁直流力矩电动机rm的主要因素。也就足说,当

永磁直流力矩电动机的机械时间常数rm出现在同类机座号中特人或特小时,一定是该电机的Ke较同类电机的Ke特小或特大。虽然JO、Ra也影响rm,但一般不会造成这种特殊现象。

4机械时间常数的直接测试

   机械时间常数直接测试一般用对拖法进行。将两台同型号规格的直流伺服电动机对拖,一台作被试电机,一台作删速发电机。从被试电机电枢加阶跃拖动测速发电机发电,到测速机输出稳定电压63.2%的时间除以2,即为被试电机的机械时间常数。可以看出,这种方法不适宜大机座号永磁直流力矩电动机rm的测试。一是大机座号电机rm并不大,反而rm较大,故测出的足两者综合值机电时间常数。二是大机座号电机起动电流大,起动瞬间对电源冲击很大,测试既不准确也易损坏电源。而机座号小于100#的永磁直流力矩电动机的rm测试,则可用这种方法直接测试,因小机座号电机,一般rm较大,而rO较小,一般小于1 ms,故可忽略。但为了测试准确.测试技巧上应选择降压测试。降压测试可使被试电机的起动电流大大减小,使电源更稳定,测试更准确,且不易损坏电源。降压测试是否会影响电机rm的变化?回答是不会。由前面式(2)可知,rm只与Ke、JO、Ra有关,和电枢电压U无关,而一台电机造好后,Ke、JO、Ra是不变的,rm电是不变的,故降压测试rm并不会影响rm的变化。笔者曾对一种36#机座直流伺服电动机作rm测试比较,全压测试的rm值与 全压测试的rm值完全一样,说明该法合理适用。

5结语

   综上所述,我们可得出如下结论:

   (1)永磁直流力矩电动机的机械时间常数一般是随机座号增大而减小的,但仍有数值较大,不可忽略。

   (2)反电势系数Ke是影响永磁直流力矩电动机机械时间常数的主要因素.它和r m是平方反比关系,r m值异常,一般是Ke异常引起的。

   (3)降压法直接测机械时间常数准确可靠,不会引起rm值变化。

   (4)机械时间常数计算式(1)不简洁,简化成式(2)后物理概念更明确。

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