永磁直流力矩电动机机械时间常数研究

   在一般概念中永磁直流力矩电动机足一种以输出大转矩、低转速的直流伺服电动机。由于转速低、输出转矩大，所以机械时间常数可以忽略，因此国军标GB一971A一99《永磁直流力矩电动机通用规范》中，无论A组榆验还是C组检验，均未对机械时间常数做出考核要求。但笔者在研究中发现，永磁直流力矩电动机的机械时间常数仍不可忽略，即使峰值堵转转矩大到10 0000 N·m以上的大机座号永磁直流力矩电动机，其机械时间常数也有8 ms左右，一些小机座号永磁直流力矩电动机，其机械时间常数普遍大于l0 ms，个别高速永磁直流力矩电动机的机械时间常数甚至大到30 ms以上。本文则是笔者对此问题的有关研究情况。

1对机械时间常数公式的改写

国标GB／T2900.26～94《电工术语·控制电机》中，给出了直流伺服电动机机械时问常数的计算公式为：

 （1）式中：J0为电枢转动惯量；Ra为电枢电阻；Ke为反电势系数；KT为转矩常数；rm为机械时间常数。笔者认为，式(1)不够简洁：其一，反电势系数Ke单位为V／(rad·s)，化为常用单位V／(r·rmin)；其二，转矩常数KT应简化，因KT=9 .55Ke，可避免计算中参数被重复使用。改写后，式(1)可简化成如下：（2）

式(2)的物理概念比式(1)更明白，并且可以看出，反电势系数Ke是影响直流伺服电动机机械时间常数的主要因素。虽然电枢转动惯量J0电枢电阻Ra也会影响rm但它们均为一次方关系，所以对rm．的影响并不比Ke大。Ke对直流

伺服电动机机械时间常数造成这样大影响的原因如下：一是在同样电枢电压u0下Ke越大，直流电动机转速越低，n0=空载转速n0又是和机械时间常数成正比的，但在U。一定的情况下，Ke与n。成反比．故这里确立了 Ke与fm的一次方反比关系。二是在同样的堵转电流IK下，因TK=9 55KeIK，Ke越大．直流电动机的堵转转矩TK也越大。而直流电动机的堵转转矩TK是和机械时间常数TK成反比关系，两者综合，故有Ke以二次方反比关系影响着直流伺服电动机的机械时间常数。式(2)简单明了，给永磁直流力矩电动机的机械时间常数计算带来方便。

2永磁直流力矩电动机机械时间常数与机座号的关系

下面选择14种永磁直流力矩电动机进行机械时间常数计算，机座号由28#一850#；空载转速n0由l0～7 500 r／mim，峰值堵转转矩TK由0.035～12 000 N·m。计算数据如表l所示。  

表1

   表中数据说明：(1)小于200#机座的电枢，其转动惯量J。由双线悬吊法测得：大于200#机座的电枢用重锤下落法测得。(2)反电势系数用电动机空载法测得，K(3)电枢电阻Ra由电枢一周多点测试取平均值。(4)为了能同时比较电气时问常数r。与机座号之间的关系，表中同时到出了电枢电感L和电气时间常数L值。

   从表1中数据可以看出：永磁直流力矩电动机的机械时间常数rm是随机座号增大而减小的。小于250#机座的永磁直流力矩电动机，其rm普遍人于10 ms；而大于320#机座号的永磁直流力矩电动机，其rm普遍小于是10ms。永磁直流力矩电动机的rm有如此规律，这是它自身的特点决定的。例如我们要追求大转矩，必然要低转速才容易实现。而要低转速大转矩．电枢外径必须大，即电机的机座号必须大。低转速电机的反电势系数K也必须大才可实现低转速．而K与rm成反比，所以永磁直流力矩电动机的rm一般是随机座号增大而减小的。反之亦然。另外，电枢电阻Ra与rm成正比关系。从电枢电阻看，小机座号电机一般Ra较小，所以 m小。只有转动惯量JO一项相反，因J。和rm成正比关系，它会使大机座号电机的rm增大，使小机座号电机m减小，大机座号电机一般JO较大，小机座号电机一般JO较小。这里两项主要因素使rm随机座号增人m减小．只有项因素随机座号增大而增大，所以永磁直流力矩电动机的rm一般情况下是随机座号的增大而减小。当然也有一些特例，如表1中的序号2#电机、4#电机，它们的rm较相近机座号的rm大很多，而8#电机的rm，又较相近机座号的rm小很多，原因何在？我们下面作分析。表l中同时列出了各种电机的电气时间常数rm值，那么，rO和机座号的关系又是怎样呢?由表1看出，r0般是随永磁直流力矩电动机的机座号增大而增大的。原因很简单，因机座号越大的电机，线圈儿何尺寸越大，而电枢电感L和线圈几何尺寸成正比，所以机座号越大的电机，电枢电感一般电越大。同时，机座号越大的电机，一般线圈线径取得也较大，故电枢电阻Ra也越小，而电气时间常数，机座号越大的电机，L和Ra两项因素都使r0增大。所以永磁直流力矩电动机的tO一般足随机座号增大而增大的，而机械时间常数rm则恰相反。当然也有一些特例，例如一种特殊设计的深槽永磁直流力矩电动机，它的电枢电感L和电气时间常数rO就特大。

3机械时间常数特例分析

   由以上分析可知，永磁直流力矩电动机的机械时间常数rm一般星随电机的机座号增大而减小的。但是表l中的2#电机和4#电机的rm却较一般值大很多，将4#电机同5#电机相比，同为80#机座，5#电机的rm为l19 ms，4#电机的rm却大到35 ms，是5#电机的3倍多。其原因就是4#电机的反电势系数K比5#电机小很多，5#电机的K。为0 066 V／(r·min)，4#电机的Ke为0．011 38 V／(r·min)，5#电机的Ke是4#电机Ke的5 8倍，故4#电机的rm理论上应较5#电机的rm增大近33.64倍(5．8²)，即11.9 ms×33.64=400 ms。因rm还要受JO和Ra影响：4#电机的Ra为3.75 n，5#电机的Ra为30.4Ω， =0.12，因Ra与rm成正比关系系，故400 ms不是4#电机真正的rm值，理论上还应减小400×0.12=48 ms。4#电机的JO为0.000 11kg·㎡，5#电机的JO为O.000 155 kg·m²=0.71，因J。与m也成正比关系，故4#电机真正的rm值应为48×0．7134ms与式(2)计算的35 ms近似相等，由此说明反电势系数Ke是影响永磁直流力矩电动机rm的主要因素。同理，2#电机的rm超常变大，也是由它的反电势系数Ke太小引起。8#电机与9#电机为同一机座号电机，8#电机的rm却超常变小，其原因主要还是受反电势系数Ke影响，因8#电机K为0.58l 4 V／(r·min)，9#电机的Ke为0.293 0 v／(r·min)，8#电机的Ke值是9#电机K值的1.98倍，1.98²=3.92，故8#电机的机械时间常数，理论上应为9#电机的机械时间常数值除以3.92，即；=3.75 ms，与8#电机的实际rm值4.l ms近似相等，也说明反电势系数Ke是影响永磁直流力矩电动机rm的主要因素。也就足说，当

永磁直流力矩电动机的机械时间常数rm出现在同类机座号中特人或特小时，一定是该电机的Ke较同类电机的Ke特小或特大。虽然JO、Ra也影响rm，但一般不会造成这种特殊现象。

4机械时间常数的直接测试

   机械时间常数直接测试一般用对拖法进行。将两台同型号规格的直流伺服电动机对拖，一台作被试电机，一台作删速发电机。从被试电机电枢加阶跃拖动测速发电机发电，到测速机输出稳定电压63.2％的时间除以2，即为被试电机的机械时间常数。可以看出，这种方法不适宜大机座号永磁直流力矩电动机rm的测试。一是大机座号电机rm并不大，反而rm较大，故测出的足两者综合值机电时间常数。二是大机座号电机起动电流大，起动瞬间对电源冲击很大，测试既不准确也易损坏电源。而机座号小于100#的永磁直流力矩电动机的rm测试，则可用这种方法直接测试，因小机座号电机，一般rm较大，而rO较小，一般小于1 ms，故可忽略。但为了测试准确．测试技巧上应选择降压测试。降压测试可使被试电机的起动电流大大减小，使电源更稳定，测试更准确，且不易损坏电源。降压测试是否会影响电机rm的变化?回答是不会。由前面式(2)可知，rm只与Ke、JO、Ra有关，和电枢电压U无关，而一台电机造好后，Ke、JO、Ra是不变的，rm电是不变的，故降压测试rm并不会影响rm的变化。笔者曾对一种36#机座直流伺服电动机作rm测试比较，全压测试的rm值与全压测试的rm值完全一样，说明该法合理适用。

5结语

   综上所述，我们可得出如下结论：

   (1)永磁直流力矩电动机的机械时间常数一般是随机座号增大而减小的，但仍有数值较大，不可忽略。

   (2)反电势系数Ke是影响永磁直流力矩电动机机械时间常数的主要因素．它和r m是平方反比关系，r m值异常，一般是Ke异常引起的。

   (3)降压法直接测机械时间常数准确可靠，不会引起rm值变化。

   (4)机械时间常数计算式(1)不简洁，简化成式(2)后物理概念更明确。