北京永光高特微电机有限公司
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单斩调制方式对无刷直流电动机换向转矩脉动的影响

来源:北京永光高特微电机有限公司作者:李利网址:http://www.yggtwdj.cn浏览数:4020

   摘要:针对无刷直流电动机的四种单斩PWM调制方式,建立换向过程中电机相电流及电磁转矩的数学模型,研究换向转矩脉动与PWM调制方式的关系。依据无刷直流电动机换向过程的理论分析结果建立仿真模型,比较四种单斩PWM调制方式对换向转矩脉动的不同影响,提出了在换相时加补偿电流可有效抑制换向转矩脉动的实现方法。仿真结果表明采用pwmon调制方式同时进行PWM脉宽补偿可显著减小换向转矩脉动。

l引  言

   无刷直流电动机(以下简称BLDCM)通过改变PWM的占空比来调节电压,改变电流和电磁转矩,达到调节电机转速及稳速目的。由于BLDCM相电感的存在使电机换相时产生换相延时,形成电机换向过程中的转矩脉动,这种转矩脉动称为换向转矩脉动,它限制了BLDCM在高精度伺服系统中的应用,因此,分析和抑制换向转矩脉动就成为BLDCM控制的重要研究内容。换向转矩脉动主要与电机绕组电流有关,还与换相时相绕组感生电势瞬时值、换相位置角、绕组参数等因素有关,Carlson在文献[3]中针对换向转矩脉动的产生过程作了详细分析,但没有提出实际可行的解决方案。文献[4]提出了用滞环控制和PWM控制来抑制电机低速段转矩脉动的方法,但没有对电机高速段的转矩脉动提出解决方法。文献[5]提出了单斩调制方式可以减小电机稳态和换相时的转矩脉动。

   换相转矩脉动与PWM调制方式有关。PWM调制方式通常分为双斩和单斩两大类型。双斩方式功率管的开关损耗是单斩方式的两倍,降低了控制器的效率。另外,在相同的平均电磁转矩下,单斩方式比双斩方式的稳态转矩脉动小,在相同的PWM占空比及相同的母线电压下,单斩方式的绕组电流稳态值要大于双斩方式的绕组电流稳态值。因此采用单斩方式进行PWM调制控制的BLDCM得到了更为广泛应用。单斩方式又可以分为两大类,一类是六个导状态始终只对上桥臂或下桥臂的功率管进行PWM调制,另一类是六个功率管轮换进行PWM调制,每个导通状态对应一个功率管斩波,该方式下又可以分为H_pwm—L_on、H_on—L_pwm、On_pwm和pwm_on四种PWM调制方式。换相转矩脉动的大小随着调制方式的不同而变化,本文针对四种单斩调制过程的换向转矩脉动、绕组换向电流进行理论推导,在此基础上建立BLDCM仿真模型,并对单斩PWM调制的仿真结果进行比较,提出有效抑制换向转矩脉动的补偿方法。

2单斩调制方式下换向转矩脉动分析

当BLDCM反电势为梯形波,系统采用二二导通、三相六状态的120°导通方式时,四种单斩PWM调制方式BLDCM的输出波形如图1所示。由于相电感的存在阻碍了电流的瞬时变化,使换相过程中相间换流存在延迟,造成换相转矩脉动。

  

图l  四种单斩PWM调制方式的输出渡形

2.1上桥换相时的电磁转矩分析

   在上桥换相过程中,pwm_on和H_pwm—L_on调制方式有相同的续流过程,假设V1关断,V3为PWM调制,V2恒通,即从图l中的V1V2区间过渡到V2V3区间,则A相续流过程中电流回路如图2所示。

  

图2上桥换相时A相续流过程的电流回路

   A相续流过程中电机三相端电压平衡方程为  (1)

L=LS-M (2)式中:ia、ib、ic为定子绕组相电流;ea、eb、ec为定子绕组反电动势;R为每相绕组的电阻;LS为每相绕组的自感;M为相邻两相绕组间的互感;p为微分算子;UN为电机中性点电压;Ud为直流母线电压;S

为V3的开关函数,S=1,V3导通,S=O,V3关断。    

由式(1)整理得电机中性点电压UN  (3)
在V2V3区间内,e= 一ec=keω,ke为感应电势常数。另外,中性点电压还受到]PWM调制的影响,因此,其动态表达式实际上是一个非常复杂的函数。由于换相过程比较短,令ea≈keω;同时令式(3)中的 ,式中:D为当前PWM脉冲占空比,则式(3)简化为 (4)

   在上桥换相前,ia(0)= 一ic(0)=i0,ib(0)=0,将式(4)代入式(1)中并结合ia+ib+ic=O的条件,可近似求得换相过程中电机三相电流方程为: (5) (6) (7)电机电磁转矩为 (8)式中:T为电机电磁转矩;Pe为电磁功率;Ω为电机机械角频率;ω为电机转子电角频率;p为极对数;TAv为平均电磁转矩;i0为电流稳态值;Ln为第n次谐波电磁转矩。

   联立式(5)~(8),则换相过程的电机电磁转矩为  (9)

   忽略稳态时的电流波动,稳态时电机电磁转矩为 T0 = 2pkei0 (10)  换相转矩脉动为  (11)同理,在on_pwm及H_on—L_pwm调制方式下,类似推导可得换相过程电磁转矩  (12)换相转矩脉动为   (13)比较式和式(13),两组不同调制方式下换相转矩脉动的偏差为 (14)

2.2下桥换相时的电磁转矩分析

在下桥换相过程中,pwm_on和H_on—L_pwm调制方式的续流过程相同。假设V4关断,V5恒通,V6为PWM调制,则A相续流过程中电流回路如图3所示。

  

      (a)V5、V6导通,D1续流      (b)V5导通,V6关断,D1续流

               图3下桥换相时A相续流过程的电流回路

   与上桥换相的推导过程类似,下桥换相过程中的电磁转矩脉动为

   若采用on_pwm及H_pwn—L_on调制方式,换相过程中的转矩脉动为

   比较式(15)、式(16),两组不同调制方式下换相转矩脉动的偏差为

3  基于Mariab的建模及仿真结果

3.1无刷直流电动机模型

   据式(1)及图2、图3,在Matlab的Simulink环境下,建立无刷直流电动机模型如图4所示。ua、ub、uc为端电压,ea、eb、ec为反电势,ia、ib、ic为绕组相电流。电流测量模块用于测量流过电路的电流。可控电压源用于将一数值信号转换为相同大小的电压源。据式(8)建立转矩计算模块如图5所示,模块输入为三相绕组电流与三相反电势,通过加乘模块可求得电磁转矩。

 图4无刷直流电动机模型

   图5电磁转矩计算模块

3.2仿真结果

   四种单斩PWM调制方式下的相电流仿真波形如图6所示。在上桥换相过程中,pwm_on和H_pwm—L_on调制方式的转矩脉动小于on_pwm和H_on—L_pwm调制方式;在下桥换相过程中,pwm_0n和H_on—L_pwm调制方式的转矩脉动小于on_pwm和H_pwm—L_on调制方式。四种单斩调制方式中,pwm_on调制方式的换相转矩脉动最小,采用pwm_on单斩方式进行PWM调制,使电机在换相时具有较小的转矩脉动,有利于简化控制算法及提高系统伺服精度。

     (a) H_pwm—L_on         (b) H_on—L_pwm              (c) on_pwm             (d) pwm_on

图6  四种单斩PWM调制方式下的电流仿真曲线

4换相转矩脉动抑制与补偿

   换相转矩脉动是由于换相时刻相绕组电势大小不同使得电流上升相和电流衰减相的电流变化率不同而造成的,它可造成电机抖动,产生噪声,增加谐波污染。由于换相时间很短,低速时,它与相绕组感应电势周期相比可以忽略,但电机在高速时,换相时间与相绕组感应电势周期相比则必须考虑,此时,换相区间内相绕组感应电势变化大,对转矩脉动产生的影响必须加以抑制。通过在换相时加补偿电流的方法可以抑制换向转矩脉动。以下两种方法可有效减少换向转矩脉动:①换相时,增加PWM脉宽,这种方法适用于低速时的换相转矩脉动补偿;②换相时,延长换相的那一相的PWM时间,同时减小PWM脉宽,该方法适用于高速或占空比D>O.9以上的情况。

基于Matlab加补偿的PWM产生模块如图7所示,其中Cotnpen信号为六路换相PWM补偿脉宽信号,Proportional Gain2为设置补偿的占空比,其范围为[O,1]。图8为在固定PWM脉宽下D=0.9未加补偿脉宽的换相转矩脉动波形,图9为加补偿脉宽的换相转矩脉动波形。

 图7加补偿的PWM产生模块

 图8未加补偿脉宽的换相转矩脉动波形

    图9加补偿脉宽的换相转矩脉动波形

5结语

   本文建立了BLDCM换向过程中的数学模型,并根据这些数学模型设计基于Matlab的单斩调制方式下的仿真模块,对H_pwrn—L_on、H_on—L_pwm、on_pwrtl和pwm_on四种PWM调制方式下的换向过程进行仿真,提出在换相时加补偿电流来押制转矩脉动的实现方法。分析与仿真结果表明,pwm_on单斩调制方式下电机具有较小的换向转矩脉动,补偿电流可有效抑制换向转矩脉动。

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