图2是W相反电势的实际波形示意图。在本电路中，每相绕组在一个周期中通电两个2π/3区间，直流电压将在通电区间内对反电势起作用，如图2中，在30°一150°和210°一330°有电流激励的区间内，反电势不再按照正弦规律运行，而是按照图3所示的梯形规律运行。按照无刷直流无位置传感器电动机的换向原则，图2、图3中的30°和210°处为W相的换相点，无刷直流无位置传感器电动机控制的关键问题就足找到三相反电势波形中的六个换相点。

但是因为电动机的中性线未引出，故无法直接检测定子绕组的反电势。图4为电机定子三相绕组输出端U、V、W(U、V、W端位置见图1)对地的电压即端电压波形，每相互隔120°，斜坡为相绕组不激励时的波形，斜坡的宽

度为60°相角，其中性点在÷UD(UD为直流电压)处，该波形可以间接反映该相反电势，它被直流电源所钳位，高电位为UD，低电位为O，波形为如图4中的梯形波，以下将证明端电压Uu、Uv、Uw的过中性点的时间与U、V、W

相的反电势过零点在时间上是重合的，寻找反电动势过零点后30°点也就等于寻找端电压过中性点后30°点。

图4三相定子绕组端电压波形示意图

图5定子绕组相等效电路

图5为无刷直流电动机定子相等效电路，其中L是相电感，R是相电阻，E是反电势，Vn是电机定子绕组中性点对地电压，Uu、Uv、Uw是每相输出端对地电压，依图5建立的三相端电压平衡方程为：

由于采用的是两两通电方式，所以在每个瞬间只有两相导通，设U相和V相导通，如图1所示，且从U相流入，从V相流出，这时U、V两相电流大小相等，方向相反．W相电流为零，则式(3)可简化为Uw=Ew+Vn (4) 所以Ew=Uw-Vn (5) 将式(1)和式(2)相加得中性点电压为 (6)再将式(6)带入式(5)得W相反电势过零检测方程为 (7) 相应的U和V相反电势过零检测方程为 (8) (9)当Ew过零时，Eu+Ev=O，式(7)变为：(10) 当Eu过零时，Ew+Ev= O，有 (11)

当Ev过零时，Ew+Eu=O，有 (12) 式 (10)、(11)、(12)说明，三相定子绕组的反电势过零点与端电压过中性点在时间上是重合的，因为反电势波形与端电压波形的频率相等，所以寻找反电势的过零点后30 °即相当于寻找端电压的过中性点后30°。

3利用端电压比较直接寻找换相点

图6是利用无刷直流无位置传感器电动机三相定子绕组的端电压直接寻找换相点的端电压比较电路。

定子绕组三相端电压经滤波和分压电路，送到比较一器LM339的输入端，两两比较的结果由脚1、脚2和脚14经上拉后输出到PIC的输人口PORTB。

图6端电压比较电路图

如图7所示，在中性点l和换相点1之间，即VTl、VT6导通期间，Uu＞Uv，UU＞Uw，Uw＞Uv，比较器输出结果为H1=l，H2=0，H3=0；当运行到换相点1时(W相反电势运行到图2的210°处)，W相端电压等于V相端电压，由于VTl、VT6继续导通，U、V相端电压继续被钳位．VT2、VT5处于关断状态，W相反电势不受直流电源的

作用，将按照正弦规律继续下行，W相端电压Uw必跟随这一变化过零变负，使Uw、Uv的大小关系变为Uw＜Uv，

比较器比较结果变为H1=1，H2=l，H3=0，三相端电压比较结果在刚过换相点时发生状态翻转，而状态翻转也就说明换相点已经到来，那么，剩下的任务仅仅是由单片机判断具体是哪两相的端电压大小关系发生了变化，判断这种变化对应的转子位置信息，进而得到换相信息。

图7三相端电压比较及其功能表

4斩波调速

利用单片机的优势，本控制器在软件中实现了斩波调速功能，如图6所示。PIC通过A／D口RAI采样可调电位器Rx上的电压信号作为速度指令，电压采样值决定CCP(比较、捕获、PWM模块)口输出高频斩波PWM渡(图8中的窄脉冲)的占空比D，斩波PWM波通过与门来调制三路120°输出方波驱动脉冲(图8中的宽脉冲)，调制原理如图8所示，斩波输出为低时，封锁120°方波驱动脉冲的输出，也就是封锁了逆变电路的下桥臂功率管VT2、VT4、VT6的驱动信号，断开了三相定子绕组的电压激励。所以调节Rx即可调节电机转速，占空比D越高，转速越高，最高转速时D=1。

图8斩波调速原理图

5 实验结果及结论

以上述的端电压比较电路和斩波调速电路为核心，我们研制了一台无刷直流无位置传感器电动机的控制器，并在电动自行车上进行了实验。实验证明利用端电压比较结合软件算法直接寻找换相点的方案解决了无刷直流无位置传感器电动机控制的关键问题一转子位置检测，软件斩波调速简易可靠，调速范围宽，实现了梯形波控制，电动机运行良好。