无刷直流电动机的选用(I)编者按：从本期起。我刊分期介绍由叶金虎教授撰写的无刷直流电动机基本原理和计算方法。从无刷直流电动机和驱动系统的基本方程式出发，通过实例介绍无刷直流电动机估算和选用的方法；同时也可供无刷直流电动机的设计人员参考，以便合理地设计无刷直流电动机，更好地满足用户和市场的需求。 1无刷直流电动机运行的基本方程式
图1是永磁无刷直流电动机的等效电路图。当一个电压加在电动机的两端时，通过电阻为RM的电枢绕组内产生一个反电动势(EMF)EB。这个反电动势EB与运行速度m成正比，其比例常数为KB，即 EB=ωKB (1) 反电动势EB直接与外加电压相对抗。图1所示的电路可由下列方程式来描述：V source =IaRM+ωKB (2) 无刷永磁直流电动机的运行特性类同于任何一种有刷永磁直流电动机，电动机的力矩／速度特性曲线具有图2所示的线性关系。 2驱动系统的基本运动方程式 作用在电动机轴上的力矩有电磁力矩TM和负载力矩TL两部分。一般而言，电动机的电磁力矩TM是推动旋转运动的力矩，而负载力矩TL是抵抗旋转运动的力矩。根据牛顿第二定律，有： 式中：J一旋转体的转动惯量(N·m·s ²)； ω一旋转体的角速度(tad／s)； 当TM＞TL时， 2．1惯量的计算 惯量J是一个常用的物理量，在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，我们必须熟练地掌握传动机构的惯量计算方法。在功率传输的应用中，常采用的滑轮、齿轮和驱动轴等传动机构大都是圆柱形物体。因此，这里着重介绍圆柱形物体的惯量计算。 图3a和3b分别描述了两个围绕着圆柱体轴线旋转的物体，并给出了它们的旋转惯量的计算方程式。 (a)空心圆柱体 (b)实心圆柱体 图3围绕圆柱体轴线的物体 对于已知重量为W的物体，用W／g(g是重力加速度)代替图3公式中的m，我们可以分别得到： (1)实心圆柱体的惯量 (2)空心圆柱体的惯量 如果重量不知道，但知道旋转体的体积V和材料的密度ρ，可用Vρ／g代替图3公式的m，则我们可以分别得到： (1)实心圆柱体的惯量 (2)空心圆柱体的惯量 常用材料的密度可查阅相关手册。 3负载力矩和负载惯量的归算 在实际应用中，工作机构的速度往往与电动机转轴的速度不同。因此，在工作机构与电动机转轴之间必须安装一个变速机构，如齿轮变速机构、蜗轮蜗杆变速机构和皮带变速机构等。因此，驱动系统是一个多轴系统。在实际分析时，通常只把电动机的轴作为研究分析的对象，而不必对系统的每根轴进行研究。为此，我们首先要把多轴系统转化成一个等效的单轴系统，即把传动机构和工作机构归算成电动机轴上的一个负载。 3．1旋转运动 3．1．1负载力矩的归算 负载力矩的归算原则是归算前后的功率不变，即电动机轴上的功率应该等于工作机构所需的功率与传动机构所损耗的功率之和。因此，归算到电动机轴上的负载力矩T´L，为：
式中：ω一电动机轴的角速度； ωL一工作机构轴的角速度； TL一工作机构轴上的负载力矩； T´L一归算到电动机轴上的负载力矩； G一电动机轴的角速度与工作机构轴的角速度之比，称之为速比； E一功率传输的效率。 3．1．2负载惯量的归算 负载惯量的归算原则是归算前后的动能不变。据此，我们可以得到：
式中：ω一电动机轴的角速度； ωL一工作机构轴的角速度； JL一工作机构轴上的负载惯量； J´L一归算到电动机轴上的负载惯量。 3．2平移运动 在某些驱动系统中，工作机构是作直线平移运动的。为此将介绍作直线平移运动的工作机构的负载力矩和负载惯量的特殊归算方法。 3 2 1负载力矩的归算 假设工作机构作直线平移运动时所需克服的阻力为F，直线平移运动的速度为ν，则作直线平移运 动的工作机构所需的功率P为： P = FV 根据归算到电动机轴上的负载力矩应满足归算前后功率相等的原则．我们将获得：
3．2 ．2负载惯量的归算 假设作直线平移运动的工作机构的质量和重量分别为mL和WL，则作直线平移运动的工作机构的动能为： 根据作直线平移运动的工作机构归算到电动机轴上的负载惯量J´L应满足归算前后动能相等的原则，我们可以得到： 在工作机构作直线平移运动的计算过程中，若干类型的表面对表面的接触界面的摩擦系数是一个重要的参数，表1列出了不同类型的接触表面之间的摩擦系数μ。在那些不能直接进行摩擦测量的场合，可以选用表l中列出的数据。
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