自驱动外转子直流电机的动平衡方法

   摘要：描述了基于影响系数分离算法平衡自驱动外转子直流电机的测试系统原理及其实现方法。通过对自驱动悬臂外伸无刷电机转子双面的不平衡量影响系数的计算和分离，使得平衡校正的双面不再相互影响，得到每个平衡面需要进行平衡的数据。最后以剩余不平衡量进行验证。

1前言

   电机振动通常是由转子的质量分布不均、存在制造误差、安装误差等因素引起的。对电机转子进行动平衡处理是减小电机振动，提高工作效率，减少运行事故的有效工艺措施。动平衡是在转子额定转速下进行不平衡量的测量。通过适当的算法，提示需要平衡的大小和方位，按照平衡数值进行加重或去重，使转子的质量分布符合要求，从而达到平衡。

   对普通的电机转子而言，静平衡和动平衡都比较容易实现。但对于自驱动外转子直流电机却要复杂得多。该类转子具有悬臂外伸且转速很高，平衡精度要求较高，平衡时必须至少进行双面平衡。由于平衡的两个校正面都处于支承的一侧，不论在哪个校正面上进行运转测量，对靠近的传感器的影响都比相对远的传感器影响大得多。如果不能有效地将双面的影响进行分离，则无法进行平衡，这是一般平衡机无法解决的问题。

   动平衡在计算方法的选择上，有测相平衡法、高速测相平衡法、影响系数法、作图法等，由于影响系数法操作简便，具有一定的补偿能力，测点数较多、平衡面数可以设定等，最小二乘影响系数法实际使用非常广泛。本文介绍的动平衡方法即是首先求解影响系数，再进一步进行分离从而得到真正的平衡数据。

2动平衡测试系统

   动平衡测试系统主要包括机械、电路、计算机三大组成部分。

2．1机械结构设计

   机械部分主要包括操作平台、振动信号和光电信号传感器。针对无刷电机的悬臂外伸特点，机械部分结构设计如图1所示。

  图1机械结构图

   双面校正模式是使用最为广泛的一种形式。转子的不平衡量对A、B两个传感器的影响同时存在，而且对B的影响要比对A的影响大。在计算得到A、B两个校正面的影响系数情况下，还必须进行分离，使得到的A、B两个校正面的平衡数据没有相互影响，才能最终彻底实现自驱动外伸悬臂直流电机的动平衡。

   通常情况下，不平衡量和振动信号成线性关系：X(t)=Asin(ωt+)，其中：A与不平衡量成正比，为不平衡相位。在转子作高速旋转时，还需要考虑驱动装置、传动装置、支承部件等产生的各种频率的振动干扰信号。电路和机械结构设计应能将干扰信号去除或降低到最低限度。主要措施有：保证驱动、传动、支承装置的精度和可靠性，避免外界的冲击，首次平衡一类转子时进行多次反复标定等。

2．2电路设计

   电路主要是为了将有效的振动信号转换成适合计算机进行处理的数字信号，并处理计算机反馈的控制信号，其设计原理图如图2所示。

   图2电路设计图

2 3影响系数分离法

   如果转子中的平衡面数为M，在额定转速下，有测振点数N，即在振动信号和输出信号成线性关系的前提下，影响系数平衡法就将转子及支承系统简化成具有M个输入和N个输出的线性系统。

   设在选定的测振点上测得原始振动为Ai0(I = 1，2，……，N)；试加质量为Pj(j = 1，2，…，M)；在相同的平衡转速下测得试加质量后的振动为Aijo由此得影响系数为：         (1) 式中：ai为第j平衡面的试加质量对第i测振点的影响系数。

      （2）

为了平衡转子，即在各个平衡面上添加校正质量Wj(j = l，2，……，M)后使得同一测振点的振动叠加起来正好和原始振动抵消、从而达到平衡。即：当N=M时，由式(2)才能求得唯一解。

   事实上，由于试加质量的大小和位置的误差，使得最后的计算结果不完全准确，此时需要进行试加质量的分离。其原理是通过添加试重前后两次测量的振动数据逆向推算试加的质量和方位，重新进行基于原始影响系数的平衡计算，推导出剩余不平衡数据。设试加质量后测得振动为Aij(j=1，2，……，M；I = 1，2，……， N)。则：（3）其中：Qj为逆向推导的分离平衡试重。则剩余平衡数据为：Sj = Wj—Qj   (j = 1，2……，M)     （4）根据最小二乘法，进行平衡后的剩余振动平方和为V，则：  （5）式中：δi为第i点的剩余振动。δi是δi的共轭复数。其平衡条件为：V≤[V]，[V]为N个测振点的许可振动平方和。该值在国家标准中有相应的规定。根据具体的转子尺寸和重量，以及需要平衡的精度来进行计算可以得到。具体计算时采用加权迭代来降低最大剩余振幅。

   从上面的公式推导中可以发现，真正计算时如果采集数据点和平衡面数量较大时，不仅实际操作复杂、困难，而且计算量巨大。一般取M = N = 2可满足绝大部分场合的要求。即所谓的双面平衡。

2．4程序设计

   传感器测得的振动信号通过电路的处理，经过A／D转换变成数字信号，通过PCI总线和计算机进行通讯，计算机负责数据的计算和处理并生成报告，同时负责打印控制和调谐控制以及相关的传感器、电机开关控制。程序框图如图3所示。

   图3  程序框图

3动平衡结果

   以下是双面平衡测试结果。电机转子如图1所示，转子直径Φl00 mm，宽度20 mm，转速3000 r／min，重量150 g。测试数据如表l所示。

表1双面平衡测试结果(g·mm∠°)

   表中的测试验证数据表示的是：在转子来平衡前，在指定的位置添加测试质量。从剩余的需要添加平衡质量数据中分析表明，在A平衡面添加质量，对B面剩余的平衡数据什么影响很小，而在B平衡面添加一定的测试质量后，对A面的剩余平衡数据影响很小，即表明A、B两面分离效果很好，存在的影响属于人为添加位置和大小误差产生。如果将转子平衡好，再任意添加试重，将能直观测试平衡机能否准确报告添加的不平衡量的位置和方位。从E面的结果来看，该平衡机可以准确报告不平衡量的大小和方位。按照屏幕提示数据进行平衡，一次可以将转子平衡到许可范围内。采用该方法设计的平衡机可以在较近的平衡面上进行高精度的动平衡。只要是在校正面上添加的试重均可以准确测量并计算出来。按照国家标准，将剩余不平衡量、转子质量、转子半径、转速等数据代入后可以计算出该平衡机的最高平衡精度可以达到GO．4。由于实际平衡时能将A、B两个平衡面进行有效的分离，去除相互影响，避免了平衡时需要反复加重或去重从而可能破坏转子的弊端，能准确报告需要平衡的最终数据。平衡时也能对输人的数据和平衡位置等人为主观造成的误差进行分析和补偿，有利于操作者形成平衡经验，提高平衡效率。

4总结

   采用该方法设计的平衡机针对自驱动无刷悬臂外伸转子的特点，将平衡面对两个传感器信号的影响进行了彻底的分离，使得平衡数据非常可靠。实现影响系数法并将双面不平衡量进行有效的分离是提高平衡效率、平衡稳定性的关键。该方法操作状态全部在电脑屏幕上显示，并通过电脑屏幕上的按钮开关进行控制，操作方便，精度高，平衡效率高。其缺点是在标定操作应时尽可能仔细准确。该方法同样适用于类似该直流电机的其它转子。