无刷双馈电机调速特性的仿真和试验研究

 摘要：基于无刷双馈电机的工作原理，对d—q轴坐标系下的数学模型进行了分析；采用Matlab／simulink对无刷双馈电机控制系统进行了仿真，同时对无刷双馈电机进行了试验测量。试验数据与仿真结果进行了对比，从而进一步验证了无刷双馈电机的调速特性及优点。

1无刷双馈电机的工作原理

   无刷双馈电机具有整体结构简单、运行可靠、调速精度高、容易控制的优点，而且大大减小了电机调速系统所需的变频器的容量。无刷双馈电机分为无刷双馈磁阻电机和无刷双馈感应电机、既笼型无刷双馈电机。下面所讨论的是笼型无刷双馈电机，此电机具有与传统笼型感应电机不同的结构。在该电机的定子上具有极对数分别为Pp(功率绕组)和Pc(控制绕组)的两套三相对称绕组。电机的转子为特殊形式的笼型自行闭合环路导条结构，其导条数通常为Pp+Pc；但是，在实际中电机的转子导条数不可能仅仅为Pp+Pc，这对于任一台电机来说，导条数都是太少了。转子导条数少，将引起转子侧的漏抗和谐波很大，电机的各项性能指标变差。要使电机有较好的性能指标，必须增加转子的导条数，可以对转子导条数(即槽数)进行扩展。此处以Pc=3、Pc=1无刷双馈电机为例，最少的转子导条数为3+1=4根，可以以这4根导条为基础，向两边扩展转子导条数，如图1所示。

  图l  无刷双馈电机定转子结构示意图

   笼型无刷双馈电机运行时，功率、控制绕组中分别流过不同频率的三相对称电流，因此，将会有不同极数、不同转速的两个旋转磁场同时共存于同一电机中，而同心式笼型转子绕组在电机中同时耦合着上述两个磁场，起到了“极数转换器”的作用。在此作用下，两绕组中将分别产生与本绕组中电流同频率的互感电动势，从而产生能量转换。当控制绕组加上频率和电压幅值均可控的变频器后，该电机与控制系统组成了无刷双馈电机变频调速系统。若使电机的功率绕组直接由工频电网馈电，而三相控制绕组直接短接，将实现电机的自起动和异步运行；当控制绕组切换到由直流馈电时，将使电机牵入同步而实现同步运行；若使电机的控制绕组由变频器馈电时，则可实现电机的双馈运行。

   当电机双馈运行时，在调速系统中，电机的转速为：  （1）

改变变频器的频率fc与Pc对极电源的相序关系，即可连续改变电机的转速，且与绕线式感应电动机转予频率可控的双馈电机具有相同的调速特性。由于电机的转速在极对数之和(Pp+Pc)及两个电机定子绕组电源相序关系确定后，仅决定于(fp±fc)。因此该电机稳态运行时具有同步电机的性能。并且电机用于调速系统时，有调速精度高、功率因数可调等特点，变频装置无需转速闭环，控制简单。

2无刷双馈电机d—q轴数学模型的建立

2．1无刷双馈电机的基本方程

   根据电机多回路理论，确定电流、电压、磁链的正方向为：流入电机电流为正向电流，电压降的正向与电流的正方向一致。定子或转子的正值电流产生正值磁链时，电机定、转子每相绕组的电压方程为：   (2)

在无刷双馈电机中，定子功率绕组和控制绕组各自具有不同的极数，对主磁通而言，两定子绕组间正交、互相耦合的主磁链为零；由于两定子绕组对称分布，链接两定予绕组的三相漏磁链合成为零，因此定子两套不同极数的绕组可视为完全解耦。因此上式可改写成：   （3）

式中：p为微分算子，U为定、转子绕组的相电压矩阵，I为定、转子绕组的相电流矩阵，L为定、转子绕组的自感和互感矩阵；R为定、转子绕组的相电阻矩阵。下标p、c、r分别表示定子功率绕组、定子控制绕组和转子绕组。各个矩阵元素分别为：

2．2无刷双馈电机的d—g轴数学模型

可以从恒功率变换矩阵得到用于建模的d—g模型矩阵：

（4）

式中：Pp，Rsp、Lsp、Mp，为功率绕组的极对数、电阻、自感和与转子的互感；Pc、Rsc、Lsc、Mc为控制绕组的极对数、电阻、自感和与转子的互感；Rr、Lr、ωr，为转子电阻、自感和电机的机械角速度；p为微分算子；由于无刷双馈电机的笼型转子为两相，故不存在V0r。

2．3电磁转矩方程和机械运动方程

   根据电机能量转换原理，得到电磁转矩的方程式：Te =_MpPp(iqpiqr一idpiqr)一PcMc(iqcidr+idcidr)=Tep+Tcp (5)

式中：Te、Tep、Tcp分别为总电磁转矩、功率绕组产生的转矩、控制绕组产生的转矩。

   由电机转子的旋转运动状态可以得到机械运动方程：JP(ωr)=Te一TL一kωr    (6)其中：k为转动阻尼系数，J为转动惯量。

   上述式(4)、(5)和(6)构成了无刷双馈电机系统的d—q轴数学模型，它是在等值电路电压方程式的基础上通过坐标变换得来的。在转子旋转坐标系下，无刷双馈电机可以加以理想化而分为两个子系统分别是Pp对极系统和Pc对极系统，从而得到常系数的电压方程，这就大大减少了计算量。

3无刷双馈电机的动态仿真

3．1利用Simulink对无刷双馈电机进行建模

   根据无刷双馈电机的数学模型建立了无刷双馈电机系统的动态仿真模型，如图2所示。

   图2无刷双馈电机的仿真模块图

   当把无刷双馈电机的功率绕组直接接到幅值为380 V、频率为50 Hz的工频电网，控制绕组直接短路自起动，此时负载转矩为0。我们可以通过Scope模块观测出所需的各个曲线值，曲线如图3所示。

3．2电机转速的仿真结果

   当无刷双馈电机的功率端与控制端相序相反或相同时，根据仿真所得的控制绕组频率和转速数据绘出的关系曲线如图4、5所示。

a)空载转速曲线                      (b)空载转矩曲线

        图3尤刷双馈电机的空载转速和转矩曲线

 图4功率端与控制端相反时仿真转速曲线  

图5  功率端与控制端相同时仿真转速曲线

3．3无刷双馈电机仿真结果的分析

   从以上无刷双馈电机仿真曲线可明确看到此电机转速和控制端频率的同步关系。同时，也看到仿真得出的电磁转矩曲线在开始阶段有一定的振荡性，结合建模的过程，分析出现此现象的原因在于：此无刷双馈电机调速系统模型是一个较强的动态反馈系统，因此不能彻底地做到对一个无刷双馈电机的范围内是基本准确的，从而为无刷双馈电机的样机试验提供了一定的指导作用。

4无刷双馈电机调速系统试验

4．1试验方案

   无刷双馈电机的外接输入端共有两个，分别为功率绕组输入端和控制绕组输入端，其中功率绕组输入端通过三相调压器接工频电源，控制绕组输入端通过三相可编程变频器接工频电源，电机为空载运行，通过改变变频器的输出频率来对无刷双馈电机进行稳定调速。

4．2转速试验结果

图6变频器—无刷双馈电机组的试验接线图

   按照无刷双馈电机试验接线图，如图6所示，连接试验装置，测出试验结果。

   当无刷双馈电机的功率端与控制端相序相反或相同时，根据试验所得的转速数据绘出的关系曲线如图7、8所示。

图7功率端与控制端相反时试验转速曲线

 图8功率端与控制端相同时试验转速曲线

  从上面的无刷双馈电机试验的数据结果分析，可以看出此样机的转速是严格按照无刷双馈电机的转速特性公式进行的。

5结论

   本文通过对无刷双馈电机的工作原理的分析，在此基础上得到其d—q轴数学模型，建立了无刷双馈电机的样机仿真模型，并对其进行了仿真测试；同时利用实验室的设备对无刷双馈电机的样机进行了试验。通过对仿真和试验的结果进行对比分析，从中更好地验证了无刷双馈电机控制简单、调速精度高的特性。因此，此仿真和试验为无刷双馈电机的调速系统设计提供很好的参考依据。