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无刷直流电机驱动控制的3次谐波检测法

来源:北京永光高特微电机有限公司作者:李利网址:http://www.yggtwdj.cn浏览数:548

摘  要:介绍一种具有较宽调速范围的无位置传感器无刷直流电机转子位置检测新方法——反电势3次谐波检测法。从理论上推导了如何从电机中获取反电势3次谐波信号。并将3次谐波信号转化成转子磁通位置信号。实验结果证明了此方法的正确性。

1  引  言

   对转子位置进行检测是无刷直流电动机控制系统的一个重要特点。端电压检测法技术成熟,工作可靠,是最为实用的一种无刷直流电动机无位置传感器转子位置检测方法。但是,该方法需要引入一个在整个工作频率范围内都要求具有恒定相移的无源低通滤波器,设计出完全满足这种要求的滤波比较困难。而且,究其根本,该方法实际检测的是绕组反电势,由于反电势的幅度大小与电机的转速成正比.所以在低速时,反电势信号很难检测到[1]。这就造成采用该方法的系统低速性能差,调速比很低,而且不能以无刷工作方式自行起动。

   方波无刷直流电机的反电势为典型的梯形波,它包含反电势基波及一系列的高次谐波[2]。通过对电枢三相相电压的简单叠加,反电势的基波分量以及其它一些高次谐波由于相位互差120°而互相抵消,而3次谐波分量由于同相而互相叠加,可以从中提取3次谐波分量。在任何转速及负载下,3次谐波分量与转子磁势总是保持一个恒定的相位差,并且不受逆变器变流干扰的影响。正由于这些特性,使得用3次谐波来检测转子的位置成为一种非常有效的方法。

2 3次谐波检测原理及获取

2.1 3次谐波法检测原理

   图1为无刷直流电机气隙磁密理想分布图。在梯形气隙磁密中,除了基波分量外,主要是与基波分量同相位的3次谐波分量。二相定子绕组相电压的矢量和只剩下3次谐波分量及其它一些高次谐波分量,当然,这个信号的提取需要电机的中性线,以便3次谐波信号形成回路。这个额外的连接线尽管在大部分应用中不难获得——只需要给电机加1根中性线,但多少都带入了额外的成本和安装的不便。所以本文将探讨两种3次谐波检测方法,一种是利用电机的中性线,一种是不需要电机的中性线。

   图1气隙磁密理想分布图

电机定子绕组三相瞬时电压方程如式(1)所示;

         (1)

   (2)

这些电压只与转子磁通以及定子绕组参数有关,而与定子齿是否饱和无关。由于在星形连接的三相绕组中没有3次谐波电流回路,不会产生3次谐波电流,所以端电压中3次谐波分量只和气隙磁通有关,即只和转子磁通有关。把式(2)代入式(1)中,并将式(1)中三相端电压相加,可得式(3):

  (3)

三相端电压之和为3次谐波信号及3的奇数倍高次谐波的叠加,由于高次谐波的幅值很小,所以起决定作用的是3次谐波信号。通过对3次谐波信号u3的积分.可以得到转子磁通信号如式(4)所示:

    图2反电势及各相电流波形

图2为电机a相反电势波形ea由电机三相端电压叠加得到的3次谐波信号u3,转子磁通九,转子磁通的3次谐波分量九。以及定子绕组三相电流波形。为获得最大每安培转矩数,定子绕组电流矢量必须与转子磁通保持90°相位差。从图中可看出,转子磁通的3次谐波分量在60°处过零,恰在每一电流换相瞬间,故只要再知道某一过零点对应三相6拍中的哪一拍,就可控制逆变器的换相。本文通过检测a相相电压来实现。如图2所示,只要知道a相电压正向过零点时刻,那么其后的转子磁通6个过零点分别对应6拍,这样就可以正确控制逆变器的换相。检测a相电压的过零点是可以实现的,因为在a相电压过零期间,a相中没有电流,只需要一个具有高截止频率的低通滤波器来削弱高频分量,然后进行过零比较,就可以把a相正向过零点转化成电平的跳变。需指出的是,这种方法对低通滤波器的延时要求不高,因为只要延时在0到30°范围以内就不会影响换相逻辑。

2.2 3次谐波信号的获取

   图3为用于驱动无刷直流电机的三相逆变器电路。由3个阻值相同的电阻构成星形电阻网络接到电机三相绕组的引出线上,星形电阻网络的中点标记为n。还有两个电阻Rdc串接在直流总线上,其中点标记为h。另外电机三相绕组的中性线标记为s,三相绕组端点分别标记为a,b,c因此有如下电压方程:

Uas+(-Uns)+Una=0   (5)

   Ubs+(-Uns)+Unb=0   (6)

   Ucs+(-Uns)+Unc=0   (7)

式中,rs。为电机的相电阻,Ls为相电感,eas、ebs、ecs为三相开路相电压,也就是反电势电压,它是转子磁通以及定子绕组参数的函数。对于整距磁极和整距定子相绕组,上述电机三相反电势电压谐波表达式分别如式(2)所示:

 图2  反电势及各相电流波形

 图3逆变器电路

将式(5)、式(6)以及式(7)相加,可得式(8):

 (8)

由于电机的三相绕组星形连接,所以电机三相电流的矢量和为零,同样,流经星形电阻网络的3个电流的矢量和也为零,又知道星形电阻网络由3个阻值相同电阻组成,所以式(8)中的最后一项为零。将式(3)代入式(8),可得式(9):

 (9)

 从式(9)可知,3次谐波信号可以从电阻网络中点和电机中性线之间获得,并不需要专门的电路以叠加电机三相端电压。而且,即使没有电机的中性线,同样可以很简便地获得3次谐波信号,下面将接着讨论这个问题。如图3中,直流总线的负端标记为g,根据基尔霍夫电压定律(KVL)不难得出式(10)、式(11)及式(1 2):

Uag+Ugn+Uns+ Usa =0   (10)

   Ubg+Ugn+Uns+ Usb =0   (11)

   Ucg+Ugn+Uns+ Usc =0   (12)

假设电机运行于自同步状态(即无刷机状态),任何时刻逆变桥只有1个上桥臂开关管和1个下桥臂导通,假设在某个时刻,开关管S1和S2导通,则有:  (13)

 式中U1为直流总线的电压,将式(1 3)及式(9)代人式(1 0)至式(12)中,可得式(14):  (14)

从式(14)可以看出,电阻网络中点门与直流总线负端g之间的电压包含有3次谐波信号和高频谐波信号,另外还叠加有一个直流电压,这个直流电压为直流总线电压的1/2,即 。同样,三相6拍中的其它几拍分别为S2一S3,S3一S4,S4一S5,S5—S6,S6—S1导通,同样可以得到式(14)。如果以两个串行电阻Rdc的中点h为参考点,可得Vhn见式(1 5):   (15)

 在逆变器换相瞬间,例如当逆变器由S1一S2导通切换成S2一S3导通时,由于功率器件开关过程需要一定的时间,所以在这一切换过程中,会出现S1,S2,S3三个功率器件同时导通的情况,此时有式(16)的电压关系:

  (16)将式(1 6)代人式(10)至(1 2)中,有式(1 7):

  (17)

 还有一种情况,当逆变桥下桥臂两个功臂器件导通切换时,例如由S2一S3切换成S3一S4时,也有S2一S3一S4同时导通的情况,而S2,S4为下桥臂功率器件。此时,根据电压关系,则有式(18):

 由式(1 7)和式(18),从h和n处获取的3次谐波信号叠加了一个从一  的交流分量。

2.3 3次谐波信号检测电路实现

   图4为检测电路的原理框图,比例器主要是为了降低输入信号的幅度,因为电机在高速运行的条件下,输出的Uns和Uh幅度较大。输入信号中起主要作用的是3次谐波信号,3次谐波信号的角频率ω与转速成正比关系,因此有:  (19)由式(20),并将s=jω代入,可得:

     (20)

 不难看出,积分器输出信号的幅度与电机转速无关。这给信号的处理带来了极大的方便,只要在任一转速下调节输出信号的幅度,就能保证电机在整个运行范围内输出信号的幅度基本保持不变。

    图4 检测电路原理框图

3实验结果及结论

   图5为Uns和Unh的实验波形图。由式(17)和式(18),从h和n处获取的3次谐波信号叠加了一个从一 到一 。的交流分量。由于在三相6拍中,有3次切换会出现一 ,有3次出现 ,所以叠加的分量是反电势基波频率的3倍,也就是说与3次谐波信号具有相同的频率。由于最佳切换时刻发生在3次谐波信号的波峰波谷处,所以在3次谐波信号波峰波谷处会叠加上这一交流分量,使3次谐波信号的波峰波谷呈V形槽口状。

 图5    3次谐波实验波形图

 

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